MARCO TEORICO

Elasticidad

El término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

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Un cuerpo se deforma cuando al aplicarle fuerzas éste cambia de forma o de tamaño.

La Elasticidad estudia la relación entre las fuerzas aplicadas a los cuerpos y las correspondientes deformaciones.

El esfuerzo (o tensión) en un punto se define como el valor límite de la fuerza por unidad de área

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El esfuerzo es una medida de la fuerza por unidad de área (en la que se aplica) que causa la deformación.

Si la fuerza aplicada no es normal ni paralela a la superficie, siempre puede descomponerse en la suma vectorial de otras dos tal que siempre una sea normal y la otra paralela a la superficie considerada.

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Módulo de Young

 

El módulo de Young viene representado por la tangente a la curva en cada punto. Para materiales como el acero resulta aproximadamente constante dentro del límite elástico.

El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.

 

Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud.Los esfuerzos con dirección normal a la sección, se denotan normalmente como σ(sigma) y se denominan como esfuerzo de tracción o tensión cuando apunta hacia afuera de la sección, tratando de estirar al elemento analizado, y como esfuerzo de compresión cuando apunta hacia la sección, tratando de aplastar al elemento analizado.

 

Ley de elasticidad de Hooke

 

En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

 

 

 

 

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En la parte de comportamiento elástico se cumple la Ley de Hooke. Robert Hooke fue el primero en enunciar esta relación con su invento de un volante de resorte para un reloj. En términos generales, encontró que una fuerza que actúa sobre un resorte produce un alargamiento o elongación que es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza. F = −kΔl

 

El signo menos es porque la fuerza es en oposición a la deformación. La constante de la proporcionalidad k varía mucho de acuerdo al tipo de material y recibe el nombre de constante del resorte o coeficiente de rigidez. Δl = F / k , sus unidades son m / N .

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La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

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Ejemplo

Una barra homogénea, de masa m = 100 kg, está suspendida de tres alambres verticales de la misma longitud situados simétricamente. Determinar la tensión de los alambres, si el alambre del medio es de acero y los otros dos son de cobre. El área de la sección transversal de todos los alambres es igual. El módulo de Young del acero es dos veces mayor que el del cobre.

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